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问题配景
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题目均起首于收罗。2024上海中考25题磨练了梯形配景下与比例线段、外接圆、平行线的性质定理、基本图形分析法关系的抽象性问题，机动度很高，然则问题惩办的时势围绕着讲义中常见的基本时势和基本图形，充分磨练了学生的抽象智力和中枢辅导。02
解法分析
本题的第(1)问凭据AE:AB=DF:CD，解说EF//BC，本题很容易堕入以下两个误区：误区1，凭据AE:AB=DF:CD奏凯取得EF//BC，凭据线段间的比例关系型推出平行必须在三角形的配景下(三角形一边的平行线的判定定理)，而不是梯形配景下；误区2：过点D作AB平行线或过点A作CD平行线，咱们遴荐此种时势是基于如下图所示的问题配景，即稳定AD//BE//CF，这么的配景，而非问题(1)的一组平行线的配景，因此此种时势是行欠亨的。图片
本题提供以下两种作法，仅供参考，即通过蔓延线段的方式构造中间比，从而得以诳骗三角形一边的平行线的判定定理。解法2亦不错蔓延AF、BC交于点G。图片
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本题的第(2)问基于三个配景：外接圆+角瓜分线+等腰三角形。凭据题意先作出△ADE的外接圆的圆心O(三边中垂线的交点)，该圆心刚巧落在∠B的瓜分线上，诳骗等腰三角形的三线合一+∠B瓜分线+平行线同旁内角互补可得AO⊥BO，再诳骗AO=EO，过点O作AE的垂线，两次诳骗cos∠EAO，解得外接圆的半径。图片
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本题的第(3)问凭据已知要求照本宣科，不错取得以下几个伏击痕迹：凭据等积式可得△DCN∽△DCM，凭据同样三角形对应角十分以及已知要求中的等角可得EM//CD，以及另一组共边共角型同样三角形△MCN∽△EMC。聚首图中的两组平行线(AD//BC以及EM//CD)遴荐如下图所示的两组方式，通过诳骗图中的X型或A型平行型基本图形以及解三角形求得CD的长度。本题关于基本图形的应用要求较高，线段间的鼎新也比拟机动，以下提供两种作法投砾引珠：图片
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03
波及的基本图形和基本时势
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